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2016年质量资格考试复习资料:统计的学习(1)

[10-14 18:38:53]   来源:http://www.jzzl8.com  专业相关知识   阅读:6999

概要:统计的基本概念 我们在前面研究了随机变量及其概率分布和数字特征等等。然而,在解决实际问题时,人们一般事前并不知道随机事件的概率,也不掌握随机变量的概率分布和数字特征,因此也就产生了数理统计的问题。数理统计的理论和方法,就是分析、处理和研究试验数据以推断随机现象的客观规律性的理论和方法。数理统计与概率论是两个有密切联系的姊妹学科&www.jzzl8.com&。可以说:概率论是数理统计的基础,而数理统
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统计的基本概念

  我们在前面研究了随机变量及其概率分布和数字特征等等。然而,在解决实际问题时,人们一般事前并不知道随机事件的概率,也不掌握随机变量的概率分布和数字特征,因此也就产生了数理统计的问题。数理统计的理论和方法,就是分析、处理和研究试验数据以推断随机现象的客观规律性的理论和方法。数理统计与概率论是两个有密切联系的姊妹学科&www.jzzl8.com&。可以说:概率论是数理统计的基础,而数理统计是概率论的重要应用。

  学习数理统计最重要的是树立统计思想,同时要善于联系实际,从而达到掌握数理统计基本理论和方法的目的。

  学习目标

掌握总体、个体、样本及统计量的概念

  2.熟悉数据的整理方法

  3.掌握样本均值、中位数的概念与计算

  4.掌握样本极差、方差、标准差的概念与计算

  一、总体与个体

总体与个体

  定义:在一个统计问题中,称研究对象的全体为总体。

  构成总体的每个成员或每个研究对象称为个体。

  例如,一批灯泡是总体,其中的每个灯泡是个体;一个城市的人口是总体,这个城市的每个人是个体。

  我们通常关心某个总体的某个(某些)数量指标(或数量化的属性特征),一般用X表示所要考察的数量指标(如灯泡的寿命,零件的尺寸,儿童的身高等)。随机试验是从总体中随机地取出一个个体,测定这个数量指标的值X,那么X作为随机试验中被测量的量是一个随机变量,称它为表征总体的随机变量。例如,对于灯泡这个总体,灯泡的使用寿命就是表征它的随机变量;对于零件这个总体,零件的尺寸就是表征它的随机变量。当然,有时候一个总体会有多个数量指标,比如对于某个学校的学生这个总体,我们不仅仅只关心学生的学习成绩,还关心他的思想状况、身体状况等等。

  (1)统计学主要的任务

  若关心的是研究对象的某个数量指标,那么将每个个体具有的数量指标x称为个体,这样一来,总体就是某数量指标值x的全体,是一堆数。

  若从总体中随机抽取一个个体,它的数量指标x随所抽取个体而变,从而总体也相应于一个随机变量X,它有一个分布,从而总体可用一个分布描述。

  简单地说,总体就是一个分布,不同总体有不同分布。统计学主要的任务就是:

  研究总体是什么分布?

  这个总体(分布)的均值、方差(或标准差)各是多少?

  例1.对某产品仅考察其合格与否,并记合格品为0,不合格品为1。

  分析:

  总体={该产品的全体}={由0或1组成的一堆数}

  若记l在总体中所占比例为P,则该总体可用如下二项分布b(1,P)(n=l的二项分布)表示:

  X01

  P1-PP

  例2.有两个工厂生产同一产品,甲厂的不合格品率P=0.01,乙厂的不合格品率P=0.08,甲乙两厂所生产的产品(即两个总体)分别用如下两个分布描述:

  X甲01

  P0.990.01

  X乙01

  P0.920.08

  例3.考察某橡胶件的抗张强度。它可用0到∞上的一个实数表示,这时总体可用区间[0,∞]上的一个概率分布表示。国内外橡胶业对其抗张强度有较多研究,认为橡胶件的抗张强度服从正态分布 ,该总体常称为正态总体。这时统计要研究的主要问题是:正态均值 是多少?正态方差 是多少?

  例4.用非对称分布(偏态分布)描述的总体也和常见。

  例如某型号电视机的寿命全体所构成的总体就是一个偏态分布。

  又如两个不同的正态总体混合也可以产生一个偏态总体。如将两位不同的操作工(或在不同机器上,或用不同原料,或不同转速等)生产的同一种零件混在一起,其质量特性常呈偏态分布,应该重视考察偏态分布产生的原因。


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编辑:建筑资料吧